Rumus Jajar Genjang

Rumus Jajar Genjang – Jajar genjang atau Jajaran genjang (inggris parallelogram) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Jajar genjang dengan empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.

Agar kita bisa menghitung ukuran luas dan keliling jajar genjang, maka diperlukan sebuah rumus matematika agar penghitungan tepat dan mudah, langsung saja siak berikut ini rumus rumus jajar genjang baik rumus keliling maupun rumus luasnya, lengkap beserta contoh soal agar lebih mudah dipahami,

Rumus Luas Jajar Genjang

L = alas x tinggi
Keterangan :
L : luas jajar genjang
alas : merupakan panjang alas
tinggi : merupakan panjang tinggi

Rumus Keliling Jajar Genjang

K = AB + BC + CD + AD
Keterangan :
K : keliling jajar genjang
AB, BC, CD, AD : panjang masing-masing sisinya

Karena panjang AB = CD dan panjang BC = AD, maka rumus keliling jajar genjang bisa di rumuskan sebagai berikut.

K = 2 x ( AB + BC )

Atau

K = (2 x alas) + (2 x sisi miring)

Atau

K = 2 x (alas + sisi miring)

Contoh Soal

Setelah melihat rumus jajar genjang baik luas dan kelilingnya, kini saatnya menguji pemahaman dengan mencoba mengerjakan sebuah soal. Berikut ini kami sediakan contoh contoh soal jajar genjang dan jawabannya agar lebih mudah dalam memahami dan menghitung menggunakan rumus jajar genjang,

#Soal 1

Sebuah jajar genjang memiliki panjang alas 20 cm dan ukuran tinggi 10 cm. Hitunglah berapa luas bangun datar jajaran genjang tersebut?

Jawab :

diketahui a = 20 dan t = 10

maka :

Luas = Alas x Tinggi
Luas = 20 x 10 = 200 cm2

Jadi luas jajaran genjang tersebut adalah 200 cm2

#Soal 2

Jika diketahui sebuah bangun jajar genjang mempunyai luas 300 cm2 dan memiliki alas 30 cm, hitunglah tinggi dari bangun jajar genjang di atas ?

Jawab :

Diketahui : L = 300 dan a = 30

maka :

L = alas x tinggi
300 = 30 x t
t = 300/30
t = 10 cm

Jadi ukuran tinggi jajar genjang di atas adalah 10 cm.

#Soal 3

Misalkan diketahui sebuah jajar genjang panjang sisi a = 20 cm, sisi b = 15 cm dan tinggi = 12 cm. Tentukanlah luas dan keliling dari jajar genjang tersebut!

Jawab :

Luas = a x t
Luas = 20 cm x 12 cm
Luas = 240 cm2

Keliling = 2 x (sisi a + sisi b)
Keliling = 2 x (20 cm + 15 cm)
Keliling = 2 x (35 cm)
Keliling = 70 cm

#Soal 4

Sebuah jajar genjang mempunyai luas 128 cm². Apabila alas jajar genjangnya besarnya 4x dan tinggi 2x. Berapakah nilai x, alas dan tinggi jajar genjang?

Pembahasan:

Nilai x dapat diketahui menggunakan rumus luas jajar genjang

L = alas x tinggi _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
128 = (4x) x (2x)
128 = 8x²
x² = 128/8
x² = 16
x = 4 cm

Setelah nilai x ditemukan, selanjutnya menghitung besar alas dan tinggi jajar genjangnya

Alas = 4x
= 4 x 4 cm
= 16 cm
Tinggi = 2x
= 2 x 4 cm
= 8 cm

#Soal 5

hitunglah keliling suatu jajargenjang yang memiliki sisi 15 cm dan 21 cm

Jawab

K = 2 x (15 + 21)
K = 2 x 36
K = 72 cm

Jadi, keliling jajargenjang tersebut adalah 72 cm

#Soal 6

Hitunglah luas jajargenjang dengan alas 26 cm dan tinggi 17 cm.

Jawab

L = a x t
L = 26 x 17
L = 442 cm2

Jadi, luas jajargenjang tersebut adalah 442 cm2

#Soal 7

Sebuah bangun jajaran genjang memiliki panjang alas 10 cm, tinggi 4 cm dan sisi miringnya 5 cm. Hitung keliling dan luas jajaran genjang tersebut.

Diketahui :

a = 10 cm

t = 4 cm

m = 5 cm

Ditanyakan : Keliling dan Luas ?

K = 2 x (a + m )

K = 2 x ( 10 cm + 5 cm )

K = 2 x 15 cm = 30 cm

L = a x t

L = 10 cm x 4 cm = 40 cm2

#Soal 8

Taman di depan rumah Pak Budi berbentuk jajargenjang. Panjang sisi yang berbeda 8 meter dan 12 meter. Disekeliling taman tersebut dipasang lampu taman tiap 4 meter. Berapa banyak lampu yang terpasang???

Jawab

K = 2 x (12 + 8)
K =2 x 20
K = 40 m

Dipasangi lampu tiap 4 meter, sehingga :

40 : 4 = 10

Jadi, lampu yang terpasang sebanyak 10 buah

#Soal 9

Suatu jajargenjang memiliki luas 1764 dm2 dan panjangnya 63 dm. Tinggi jajargenjang tersebut adalah … cm.

Jawab

L = 1764 dm2
a = 63 dm
L = a x t
1764 = 63 x t
1764 : 63 = t
28 = t
t = 28 dm
t = 28 x 10
t = 280 cm

Jadi, tinggi jajargenjang tersebut adalah 280 cm.

#Soal 10

Pada saat olahraga lari, Budi mengelilingi lapangan yang berbentuk jajargenjang dengan panjang alas 25 meter dan lebar sisi 20 meter. Budi berlari sebanyak 4 kali putaran. Berapakah panjang lintasan lari yang dilakukan Budi ???

Jawab

K = 2 x (25 + 20)
K = 2 x 45
K = 90 meter
4 x putaran Budi berlari, sehingga :
4 x 90 = 360 meter.

Jadi, panjang lintasan Budi berlari adalah 360 meter.

Demikianlah penjelasan mengenai rumus jajar genjang, baik rumus keliling jajar genjang maupun rumus luas jajar genjang lengkap beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat dan bisa menjadi referensi pengetahuan dalam memahami dan menghitung jajar genjang dengan baik dan benar.